Conforme au programme
Mai
2016
Spécifique
Tle S
Physique — Chimie
Feux d'artifice
La pyrotechnie, du grec "pyros" feu et "teckhnê" savoir-faire, est la technique des feux d'artifice inventée par les Chinois, il y a plus de mille ans.

44Feux d’artifice10 min

Puissance 11, mai 2016

Concours
Physique

Temps, mouvement et évolution

Vrai – Faux

Calculatrice non autorisée

Les exercices comportent 4 affirmations repérées par les lettres a, b, c et d. Indiquer pour chaque affirmation si elle est VRAIE ou FAUSSE. Il est conseillé de justifier vos réponses.

Masses molaires atomiques en g.mol–1 :

H

C

O

1,0

12,0

16,0

img1

La pyrotechnie, du grec « pyros » feu et « teckhnê » savoir-faire, est la technique des feux d’artifice inventée par les Chinois, il y a plus de mille ans. Une fusée pyrotechnique de masse M = 400 g est tirée verticalement depuis un mortier fixé au sol, avec une vitesse initiale V0 = 50,0 m.s–1. Le mouvement de son centre d’inertie G s’effectue dans un repère vertical ( O, j ) orienté vers le haut. On choisit l’instant t0 = 0 s, lorsque le centre d’inertie G est confondu avec l’origine du repère O.

Les courbes du document 1 représentent l’évolution temporelle de l’énergie cinétique Ec, de l’énergie potentielle de pesanteur Ep et de l’énergie mécanique totale Em de la fusée, lors de son mouvement ascendant dans le référentiel terrestre supposé galiléen.

On prend l’origine de l’énergie potentielle de pesanteur au point O.

À l’apogée (au sommet), une charge d’éclatement provoque l’explosion de la fusée et disperse les garnitures pyrotechniques appelées « étoiles ». Le mouvement d’une « étoile » produite lors de l’explosion de la fusée à l’apogée de sa trajectoire s’effectue dans le repère ( O, i , j ) . On prend comme nouvelle origine des temps l’instant où l’« étoile » est projetée à partir du point A à une altitude yA, avec un vecteur vitesse initiale v A appartenant au plan xOy et incliné d’un angle α par rapport à l’horizontale.

Les courbes du document 2 représentent l’évolution temporelle des composantes Vx et Vy du vecteur vitesse v d’une « étoile ». On néglige les actions mécaniques liées à l’air (poussée d’Archimède et force de frottements).

Données : Intensité du champ de pesanteur : g ≈ 10 m.s–2 ; 60,82 ≈ 3700.

Doc. 1

img1

Doc. 2

img2

a. L’évolution de l’énergie potentielle de pesanteur de la fusée est représentée sur la courbe n° 2 du document 1.

b. La fusée explose 1,5 s environ après son décollage.

c. La fusée atteint son apogée à 100 m du sol.

d. La vitesse VA d’une étoile lors de l’explosion a une valeur supérieure à 180 km.h–1.

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