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Mathématiques
Nombre complexe, géométrie dans l'espace, intégration - Vrai-Faux
Géométrie dans l'espace
Nombres complexes
.icon_annales.png Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

Sujet 6Nombre complexe, géométrie dans l’espace, intégration – Vrai-Faux1 heure

Polynésie, juin 2016

Enseignement spécifique

Nombres complexes

Géométrie dans l’espace

Exercice Vrai-Faux

5 pts

Pour chacune des cinq propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse choisie.

Il est attribué un point par réponse exacte correctement justifiée. Une réponse non justifiée n’est pas prise en compte. Une absence de réponse n’est pas pénalisée.

1 Proposition 1

Dans le plan complexe muni d’un repère orthonormé, les points A, B et C d’affixes respectives z A = 2 +3i , z B =1+i et z C =4i ne sont pas alignés. 1 pt

2 Proposition 2

Il n’existe pas d’entier naturel n non nul tel que (i(1+i)) 2n soit un réel strictement positif. 1 pt

3 ABCDEFGH est un cube de côté 1. Le point L est tel que EL = 1 3 EF .

img1

a. Proposition 3

La section du cube par le plan (BDL) est un triangle. 1 pt

b. Proposition 4

Le triangle DBL est rectangle en B. 1 pt

4 On considère la fonction f définie sur l’intervalle [2 ; 5] et dont on connaît le tableau de variation donné ci-dessous.

img2

Proposition 5

L’intégrale 2 5 f(x)dx est comprise entre 1,5 et 6. 1 pt

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