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Antilles-Guyane
Juin
2016
Bac
Spécifique
Tle ES
Mathématiques
QCM : suite, algorithme, équation
Algorithmique
Fonctions
Suites
.icon_annales.png On donne un tableau de variation d'une fonction f définie sur l'intervalle [-1 ; 3].

Sujet 3Suite, algorithme, équation – QCM45 min

Antilles-Guyane, juin 2016

ES – Enseignement spécifique
L – Enseignement de spécialité

Suites
Algorithmique
Fonctions

Exercice – QCM

5 pts

Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l’absence de réponse ne rapportent, ni n’enlèvent aucun point.

1 On donne le tableau de variation d’une fonction f définie sur l’intervalle [– 1 ; 3] :

img1

Dans l’intervalle [– 1 ; 3], l’équation f(x) = 0 admet :

a. exactement 3 solutions ;        b. exactement 2 solutions ;

c. exactement 1 solution ;          d. pas de solution.              1 pt

2 L’équation ln(2x) = 2 admet une unique solution x0 sur ℝ. On a :

a. x0 = 0 ;                                     b.  x 0 = e 2 2  ;

c.  x 0 = ln2 2  ;                           d. x0 = 3,6945.                 1 pt

3 La suite (un) est la suite géométrique de premier terme u0 = 400 et de raison 1 2 . La somme S= u 0 + u 1 ++ u 10 est égale à :

a.  2×( 1 0,5 10 ) ;                b.  2×( 1 0,5 11 ) ;

c.  800×( 1 0,5 10 ) ;           d.  800×( 1 0,5 11 ).             1 pt

4 On considère l’algorithme ci-dessous :

Variables :

 

n est un nombre entier naturel

U est un nombre réel

Traitement :

 

 

 

 

 

Affecter à n la valeur 0

Affecter à U la valeur 50

Tant que U < 120 faire

U prend la valeur 1,2 × U
n prend la valeur n + 1

Fin Tant que

Sortie :

Afficher n

En fin d’exécution, cet algorithme affiche la valeur :

a. 4 ;               b. 124,416 ;               c. 5 ;               d. 96.      1 pt

5 Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; + ∞[ par f( x )=2+3ln( x ).

La tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse 1 a pour équation :

a.  y= 3 x  ;             b.  y=3x1 ;           c.  y=3x ;          d.  y=3x+2.        1 pt

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