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France métropolitaine
Juin
2016
Bac
Spécifique
Tle ES
Mathématiques
QCM: intervalle de confiance, loi uniforme, fonction exponentielle, convexité
Fonctions
Probabilités
.icon_annales.png Un organisme de formation désire estimer la proportion de stagaires satisfaits de la formation reçue au cours de l'année 2013.

Sujet 1Intervalle de confiance, loi uniforme, fontion exponentielle, convexité – QCM35 min

France métropolitaine, La Réunion, juin 2016

ES – Enseignement spécifique
L – Enseignement de spécialité

Probabilités

Fonctions

Exercice QCM

4 pts

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des quatre questions, quatre réponses sont proposées ; une seule de ces réponses convient.

Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie sans justifier le choix effectué.

Une bonne réponse rapporte 1 point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point.

1 Un organisme de formation désire estimer la proportion de stagiaires satisfaits de la formation reçue au cours de l’année 2013. Pour cela, il interroge un échantillon représentatif de 300 stagiaires. On constate que 225 sont satisfaits.

Alors, un intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 de la proportion de stagiaires satisfaits de la formation reçue au cours de l’année 2013 est :

a. [0,713 ; 0,771] ; b. [0,692 ; 0,808] ;

c. [0,754 ; 0,813] ; d. [0,701 ; 0,799]. 1 pt

2 En suivant la loi uniforme, on choisit un nombre au hasard dans l’intervalle [4 ; 11]. La probabilité que ce nombre soit inférieur à 10 est :

a.  6 11  ; b  10 7  ; c  10 11  ; d  6 7 . 1 pt

3 On considère la fonction f définie sur par f(x) = (x + 1)e−2x+3. La fonction f est dérivable sur et sa fonction dérivée f ′ est donné par :

a. f ′(x) = − 2e−2x+3 ;

b. f ′(x) = e−2x+3 ;

c. f ′(x) = (−2x +3)e−2x+3 ;

d. f ′(x) = (−2x −1)e−2x+3.1 pt

4 On considère une fonction f définie et dérivable sur telle que sa fonction dérivée f ′ soit aussi dérivable sur . La courbe ci-dessous représente la fonction f ′′.

a. f est convexe sur [- 2 ; 2].

b. f est concave sur [- 2 ; 2].

c. La courbe représentative de f sur [- 2 ; 2] admet un point d’inflexion.

d. f ′ est croissante sur [- 2 ; 2]. 1 pt

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